Natureza do som - Parte III.

Oitavas e Harmônicos

Embora na natureza alguns sons se assemelhem, há diferenças de timbre devido a sua composição. Isso ocorre porque os sons não são puros e sim a mistura de várias ondas que estimulam nossos ouvidos em várias regiões ao mesmo tempo. O mais próximo a um som (ou tom) puro que conhecemos são os apitos de uma nota só. Eles caracterizam-se em um uma onda sonora marcante e bem definida.

O timbre sonoro é influenciado pelos harmônicos existentes nas ondas que ouvimos. Uma nota lá em um violino é diferente do lá em um contra-baixo, mas são as mesmas notas. É o timbre, colorido pelos harmônicos, que nos fazem perceber a diferença entre os instrumentos musicais, mesmo que toquem a mesma nota.

Toda onda harmônica é gerada a partir de uma fundamental. Se uma onda possui freqüência f, e há outras ondas cujas freqüências são 2f (ou 2 vezes o valor de f), 3f, 4f, 5f, etc. dizemos que a onda de freqüência f é a fundamental e as demais (2f, 3f, etc.) são seus harmônicos. Existem harmônicos ímpares (3f, 5f, etc.) e pares (2f, 4f, etc.). O ser humano tem preferência pela audição de harmônicos pares, comumente gerados por sistemas valvulados. De forma geral as ondas harmônicas são:

1f - 27,5 Hz - Fundamental - 1º harmônico
2f - 55 Hz - 1º sobretom - 2º harmônico
3f - 82,5 Hz - 2º sobretom - 3º harmônico
4f - 110 Hz - 3º sobretom - 4º harmônico
5f - 137,5 Hz - 4º sobretom - 5º harmônico
(...)

(Na figura as ondas possuem amplitudes diferentes para serem melhor visualizadas.)

Se uma onda possui harmônicos gerados sempre multiplicando-se o último valor de freqüência por dois, dizemos que a onda possui valor de uma oitava acima.

1f - 27,5 Hz - Fundamental - 1º harmônico - Nota Lá: 0A
2f - 55 Hz - 1º sobretom - 2º harmônico - Uma oitava: 1A
4f - 110 Hz - 3º sobretom - 4º harmônico - Duas oitavas: 2A
8f - 220 Hz - 7º sobretom - 8º harmônico - Três oitavas: 3A
16f - 440 Hz - 9º sobretom - 16º harmônico - Quatro oitavas: 4A
32f - 880 Hz - 31º sobretom - 32º harmônico - Cinco oitavas: 5A
64f - 1760 Hz - 63º sobretom - 64º harmônico - Seis oitavas: 6A
128f - 3520 Hz - 127º sobretom - 128º harmônico - Sete oitavas: 7A
256f - 7040 Hz - 255º sobretom - 256º harmônico - Oito oitavas: 8A
512f - 14080 Hz - 511º sobretom - 512º harmônico - Nove oitavas: 9A
(...)

(Na figura as ondas possuem amplitudes diferentes para serem melhor visualizadas.)

Observamos a seguinte equivalência matemática para cálculo de oitavas:

Onde:
é a freqüência harmônica calculada.
é a freqüência fundamental do sistema.
n é um número inteiro qualquer.

Distorção por Intermodulação

Para entender este fenômeno é preciso entender que o sistema sonoro não é um sistema linear. A menos que ele seja subdividido em partes, não existe apenas uma resposta para uma dada entrada-excitação do sistema. Para a mesma entrada, dependendo das condições em que opera o sistema, existe mais de uma resposta, algumas imprevisíveis. O fenômeno da distorção por intermodulação pode acontecer quando há misturas de mais de uma onda sonora, defasadas entre si. Sendo excitado o sistema com os sons:

• Uma freqüência fundamental f1 e seus harmônicos 2f1, 3f1 e 4f1, etc, ou uma fonte F1.
• Uma freqüência fundamental f2 e seus harmônicos 2f2, 3f2 e 4 f2, etc, ou uma fonte F2.

É respondido:

• Uma freqüência fundamental f1* e seus harmônicos 2f1*, 3f1* e 4f1*, ou a fonte F1*.
• Uma freqüência fundamental f2* e seus harmônicos 2f2*, 3f2* e 4f2*, ou a fonte F2*.
• A mistura das fontes F1 e F2: F1 * F2 = n x Fespúria, onde n é um número qualquer e seus harmônicos. Fespúria são sinais espúrios e diversos devido às somas e cancelamentos dos sinais anteriores.

...se houver a distorção por intermodulação. Os sons espúrios são ruídos indesejáveis. É possível medir o nível de distorção que este fenômeno apresenta.

Reverberação

É um efeito sentido em ambientes como salas, teatros, igrejas, etc. Acusticamente, em um ambiente fechado, quando o som é emitido por uma fonte, as várias freqüências se comportarão de forma diferente. Algumas tendem a encher o ambiente mais lentamante. Outras se chocam com as paredes e barreiras do ambiente e chegam ao ouvido humano em vários volumes e momentos diferentes. Isso causa a sensação psicoacústica de espaço. Este efeito é chamado de reverberação e é diferente do efeito chamado eco.

Diferença da reverberação para o eco.

A sensação da reverberação é diferente da do eco porque as reflexões do som no eco são mais espaçadas no tempo/espaço do que as da reverberação. Ou seja, as ondas refletidas do som no eco chegam ao ouvido com um espaço de tempo maior entre elas.

Efeito de Proximidade

Este efeito causa a sensação do som estar mais grave à medida que nos aproximamos da fonte sonora. Isso ocorre devido à diferença de pressão do ar nas proximidades da fonte.

Lembremos que a onda sonora é uma onda mecânica que precisa de meio físico para se propagar, disspando energia. Próximo a fonte sonora há muita energia acústica. À medida que nos afastamos da fonte a tendência é a perda de energia até não existir mais som. A grande quantidade de energia acústica próxima à fonte sonora provoca uma diferença de pressão do ar diferente de pontos mais distantes. Este comportamento proporciona um incremento de ondas graves, cuja propagação é mais esférica que plana, causando a sensação de potencialização de ondas graves.

Mascaramento

Mesmo quando exposto a um tom puro o ser humano não excita apenas uma única região do ouvido, regiões vizinhas sofrem influência do som ouvido. Porque a área de influência é maior que a área de estímulo do som, ocorre o fenômeno do mascaramento. O tom mascarante desloca o limite de audibilidade sobre outros tons de tal forma que tons mascarados não são percebidos.

Restauro da Fundamental

Sua origem ocorre no cérebro. Quando há três tons puros que se comportam como harmônicos de uma fundamental, mesmo que esta fundamental não exista na composição, o cérebro a escuta. Em outras palavras, a fundamental é restaurado no conjunto.